LE NOMBRE CHROMATIQUE À DEUX JOUEURS

Introduction
Ce jeu est une autre variation sur le concept d'un graphe et son nombre chromatique, ici pourtant tu joueras contre l'ordinateur! Si tu traces un paquet de cercles, que l'on appele des sommets, et si tu joins certains d'entre eux par des droites, que l'on appele des arêtes, tu obtiens ce qui s'appele un graphe. Tu es maintenant prêt pour le jeu. Tout d'abord, tu dois choisir le nombre de couleurs permises; ensuite tu commences à colorier les sommets tour à tour avec l'ordinateur de sorte que deux sommets reliés par une arête reçoivent des couleurs différentes. Tu gagnes la partie si tu réussis à colorier tout le graphe avec le nombre de couleurs choisi au départ, sinon l'ordinateur gagne. Bien sûr il est facile de gagner en choisissant un nombre très élevé de couleurs au départ, mais le but de ce jeu est pour toi d'inventer des méthodes ingénieuses afin de trouver le plus petit nombre possible de couleurs avec lesquelles tu puisses toujours gagner, peu importe l'adversaire; ce nombre est appelé le nombre chromatique à deux joueurs du graphe.

Le concept de graphe et ses propriétés est très important pour les mathématiques et les industries. Imaginons par exemple que chez un marchand tu achètes plusieurs poissons, que l'on représente par des sommets, et joins deux d'entre eux par une arête si l'un risque de dévorer l'autre. Tu as tout juste assez d'argent pour acheter des aquariums pour placer les poissons sans danger qu'ils se dévorent l'un l'autre. Par contre, le marchand prétendra de t'aider à placer les poissons dans les aquariums mais tâchera de te forcer à en acheter un autre. C'est ce qui arrivera par exemple si le marchand a placé un gros poisson dans chacun des aquariums et qu'il en reste un plus petit à placer. Le pus petit nombre d'aquariums requis de sorte que le marchand soit incapable de te forcer à acheter un autre aquarium, quoi qu'il fasse, est le nombre chromatique à deux joueurs du graphe, le nombre d'aquariums correspondant au nombre de couleurs fixés, n'est-ce pas?



Logiciel:
Voici comment transférer le logiciel; tu y trouveras aussi des informations techniques.




Comment jouer
Dix pages de six graphes chacune sont disponibles pour jouer, et sont présentées en ordre croissant de difficulté. Nous croyons pourtant que pour vraiment pouvoir comprendre et analyser le problème, il vaut mieux créer ses propres graphes et nous avons muni le logiciel des outils nécessaires à cette fin.

Pour jouer, tu dois d'abord choisir le nombre maximum de couleurs permises pour une partie. Ensuite, tu peux commencer à colorier les sommets et l'ordinateur vérifiera le graphe après chacun de tes coloriages et affichera un message si deux sommets reliés ont reçu la même couleur. Si par contre tout est correct, l'ordinateur jouera à son tour en essayant de te forcer à utiliser une couleur supplémentaire. Si tu réussis à colorier tout le graphe sans problème, alors tu gagnes la partie, sinon l'ordinateur gagne. Tu recevras des informations appropriées au niveau de difficulté tout au long de la partie.

Les Commandes
INFO: Une explication brève du jeu et des autres commandes.
TRACE: Le mode "SOMMETS" efface le tableau pour tracer les sommets d'un nouveau graphe.
Le mode "ARÊTE" te laissera ajouter les arêtes à ton graphe; tu peux revenir à ce mode aussi souvent que tu le désires pour ajouter ou enlever des arêtes.
JOUE: L'ordinateur te laissera d'abord choisir le nombre maximum de couleurs permises pour cette partie, ensuite tu es prêt à colorier le graphe.
DÉFAIS: En cliquant sur "DÉFAIS", tu peux enlever la dernière opération effectuée; par exemple, tout en coloriant ton graphe, "DÉFAIS" enlèvera successivement les couleurs.
GRAPHE: Une collection de six graphes sont disponibles pour chacune des dix pages présentées en niveaux de difficulté croissante.
SAUVE: Un graphe, complété ou en progrès, peut être sauvé pour chaque graphe disponible. Sers-toi du clavier pour y afficher un titre.
QUITTE: Quitte le jeu et retourne au menu principal.


LES JEUX

MATHÉMATIQUES EN COULEURS

PERSPECTIVE

EST-CE VRAIMENT DES MATHS?

LE COIN DE L'ENSEIGNANT