LE NOMBRE ARÊTE-CHROMATIQUE D'UN GRAPHE

Introduction
Ce troisième jeu de la série Mathématiques en couleurs traite aussi des graphes, mais présente une variation sur le concept du jeu précédent.

Souviens-toi qu'un graphe est un groupe de cercles (sommets) dont certains d'entre eux sont reliés par des droites (arêtes). Cette fois par contre, ce sont les arêtes que tu dois colorier de sorte que deux arêtes connectées au même sommet doivent recevoir des couleurs différentes. Le plus petit nombre possible de couleurs requises pour colorier un graphe de la sorte est appelé le nombre arête-chromatique du graphe. Le but de ce jeu est pour toi d'inventer des méthodes ingénieuses afin de découvrir ou de s'approcher aussi près que possible de ce nombre. Tu peux te servir des graphes déjà disponibles ou mieux encore des graphes que tu crées toi-même.

Le concept de graphe est très important dans les mathématiques et dans les industries. Imaginons que dans une ligue de hockey, il ne reste que quelques parties à jouer avant la fin de la saison, chaque équipe jouant au plus une fois par jour et au plus une fois contre chaque autre équipe. Représentons les équipes par des sommets d'un graphe et on joint deux sommets par une arête s'il reste une partie à jouer entre les deux équipes. Le plus petit nombre de jours requis pour terminer la saison est précisément le nombre arête-chromatique du graphe, le nombre de jours correspondant au nombre de couleurs utilisées, n'est-ce pas?



Logiciel:
Voici comment transférer le logiciel; tu y trouveras aussi des informations techniques.




Comment jouer
Dix pages de six graphes chacune sont disponibles pour colorier, et sont présentées en ordre croissant de difficulté. Nous croyons pourtant que pour vraiment pouvoir comprendre et analyser le problème, il vaut mieux créer ses propres graphes et nous avons muni le logiciel des outils nécessaires à cette fin.

L'ordinateur vérifiera le graphe après chaque coloriage et affichera un message si deux arêtes connectées au même sommet ont reçu la même couleur. L'ordinateur vérifiera aussi si le graphe est complété et comptera le nombre de couleurs utilisées; le logiciel est muni d'un algorithme simple et tentera alors de faire mieux et donnera des informations appropriées au niveau de difficulté.

Les Commandes
INFO: Une explication brève du jeu et des autres commandes.
TRACE: Le mode "SOMMETS" efface le tableau pour tracer les sommets d'un nouveau graphe.
Le mode "ARÊTE" te laissera ajouter les arêtes à ton graphe; tu peux revenir à ce mode aussi souvent que tu le désires pour ajouter ou enlever des arêtes.
PEIND: Pour la commande "COULEUR", tu as dix couleurs disponibles pour colorier les arêtes de ton graphe; elles sont choisies en cliquant sur la boîte désirée.
La commande "EFFACE" effacera toutes les couleurs de ton graphe.
DÉFAIS: En cliquant sur "DÉFAIS", tu peux enlever la dernière opération effectuée; par exemple, tout en coloriant ton graphe, "DÉFAIS" enlèvera successivement les couleurs.
GRAPHE: Une collection de six graphes sont disponibles pour chacune des dix pages présentées en niveaux de difficulté croissante.
SAUVE: Un graphe, complété ou en progrès, peut être sauvé pour chaque garphe disponible. Servez vous du clavier pour y afficher un titre.
QUITTE: Quitte le jeu et retourne au menu principal.


LES JEUX

MATHÉMATIQUES EN COULEURS

PERSPECTIVE

EST-CE VRAIMENT DES MATHS?

LE COIN DE L'ENSEIGNANT