LE NOMBRE DOMINANT D'UN GRAPHE

Introduction
Ce cinquième jeu de la série Mathématiques en couleurs introduit une autre propriété des graphes, celle d'un ensemble dominant.

En partant d'un graphe quelconque, une seule couleur est ici disponible pour sélectionner certains sommets de sorte que tout sommet soit ou colorié ou alors relié par une arête à un sommet colorié; tu obtiens ce qui s'appele un ensemble dominant. Le but est pour toi d'inventer des méthodes ingénieuses afin de trouver le plus petit nombre possible de sommets requis pour y parvenir, ou en d'autres mots, la plus petite cardinalité d'un ensemble dominant. Ce nombre est appelé le nombre dominant du graphe.

Ce concept est de même très important pour les mathématiques et les industries. Comme exemple simple, représentons les coins de rue d'un voisinage par des sommets et relie deux d'entre eux par une arête s'il y a une rue entre les deux coins. Sur combien de coins de rue doit-on placer des kiosques de crème glaçée de sorte que quiconque n'ait pas à aller plus d'un coin de rue pour s'acheter une crème glaçée? Le plus petit nombre possible est le nombre dominant du graphe, car il suffit de placer les kiosques sur les coins de rue correspondant aux sommets coloriés, n'est-ce pas?



Logiciel:
Voici comment transférer le logiciel; tu y trouveras aussi des informations techniques.




Comment jouer
Comme dans les autres jeux, tu trouveras dix pages de six graphes chacune pour colorier et elles sont présentées en ordre croissant de difficulté. Nous croyons pourtant que pour vraiment pouvoir comprendre et analyser le problème, il vaut mieux créer ses propres graphes et nous avons muni le logiciel des outils nécessaires à cette fin.

L'ordinateur donnera des commentaires appropriées aussitôt qu'un ensemble dominant aura été obtenu; le logiciel est muni d'un algorithme simple et tentera alors de faire mieux. Tu recevras des informations adaptées au niveau de difficulté.

Les Commandes
INFO: Une explication brève du jeu et des autres commandes.
TRACE: Le mode "SOMMETS" efface le tableau pour tracer les sommets d'un nouveau graphe.
Le mode "ARÊTE" te laissera ajouter les arêtes à ton graphe; tu peux revenir à ce mode aussi souvent que tu le désires pour ajouter ou enlever des arêtes.
PEIND: Pour la commande "COULEUR", tu as une seule couleur disponible pour sélectionner un ensemble dominant.
La commande "EFFACE" effacera toutes les couleurs de ton graphe pour recommencer.
DÉFAIS: En cliquant sur "DÉFAIS", tu peux enlever la dernière opération effectuée; par exemple, tout en coloriant ton graphe, "DÉFAIS" enlèvera successivement les couleurs.
GRAPHE: Une collection de six graphes sont disponibles pour chacune des dix pages présentées en niveaux de difficulté croissante.
SAUVE: Un graphe, complété ou en progrès, peut être sauvé pour chaque graphe disponible. Sers-toi du clavier pour y afficher un titre.
QUITTE: Quitte le jeu et retourne au menu principal.


LES JEUX

MATHÉMATIQUES EN COULEURS

PERSPECTIVE

EST-CE VRAIMENT DES MATHS?

LE COIN DE L'ENSEIGNANT