LE NOMBRE CHROMATIQUE D'UN GRAPHE

Introduction
Ce jeu concerne le concept général d'un graphe et son nombre chromatique. Si tu traces un paquet de cercles, que l'on appele des sommets, et si tu joins certains d'entre eux par des droites, que l'on appele des arêtes, tu obtiens ce qui s'appele un graphe. Colorie maintenant les sommets de sorte que deux sommets reliés par une arête reçoivent des couleurs différentes; le plus petit nombre possible de couleurs qui puissent être utilisées est ce que l'on appele le nombre chromatique du graphe. Le but de ce jeu est pour toi d'inventer des méthodes ingénieuses afin de découvrir ou de s'approcher aussi près que possible de ce nombre.

Le concept d'un graphe est très important pour les mathématiques et les industries. Pense aux compagnies aériennes traçant des routes; imagine les villes comme des sommets et les routes comme des arêtes. Ou alors pense aux ordinateurs comme des sommets et les arêtes comme étant les connections directes de l'internet. Ou encore, supposons que l'on aie plusieurs poissons, que l'on représente par des sommets, et joins deux d'entre eux par une arête si l'un pourrait dévorer l'autre; on obtient alors un graphe et le plus petit nombre d'aquariums nécessaires pour placer les poissons sans danger qu'ils se dévorent l'un l'autre n'est rien d'autre que le nombre chromatique du graphe, le nombre d'aquariums correspondant au nombre de couleurs utilisées, n'est-ce pas?



Logiciel:
Voici comment transférer le logiciel; tu y trouveras aussi des informations techniques.




Comment jouer
Dix pages de six graphes chacune sont disponibles pour colorier, et sont présentées en ordre croissant de difficulté. Nous croyons pourtant que pour vraiment pouvoir comprendre et analyser le problème, il vaut mieux créer ses propres graphes et nous avons muni le logiciel des outils nécessaires à cette fin.

L'ordinateur vérifiera le graphe après chaque coloriage et affichera un message si deux sommets reliés par une arête ont reçu la même couleur. L'ordinateur vérifiera aussi si le graphe est complété et comptera le nombre de couleurs utilisées; le logiciel est muni d'un algorithme simple et tentera alors de faire mieux et donnera des informations appropriées au niveau de difficulté.

Les Commandes
INFO: Une explication brève du jeu et des autres commandes.
TRACE: Le mode "SOMMETS" efface le tableau pour tracer les sommets d'un nouveau graphe.
Le mode "ARÊTE" te laissera ajouter les arêtes à ton graphe; tu peux revenir à ce mode aussi souvent que tu le désires pour ajouter ou enlever des arêtes.
PEIND: Pour la commande "COULEUR", tu as dix couleurs disponibles pour colorier les sommets de ton graphe; elles sont choisies en cliquant sur la boîte désirée.
La commande "EFFACE" effacera toutes les couleurs de ton graphe.
DÉFAIS: En cliquant sur "DÉFAIS", tu peux enlever la dernière opération effectuée; par exemple, tout en coloriant ton graphe, "DÉFAIS" enlèvera successivement les couleurs.
GRAPHE: Une collection de six graphes sont disponibles pour chacune des dix pages présentées en niveaux de difficulté croissante.
SAUVE: Un graphe, complété ou en progrès, peut être sauvé pour chaque garphe disponible. Sers-toi du clavier pour y afficher un titre.
QUITTE: Quitte le jeu et retourne au menu principal.


LES JEUX

MATHÉMATIQUES EN COULEURS

PERSPECTIVE

EST-CE VRAIMENT DES MATHS?

LE COIN DE L'ENSEIGNANT